Existem várias formas. Dentro da administração do wordpress vais a Apresentação->Editor de Temas e vai aparecer um zona de edição. No lado direito deves ter os ficheiros que compõe o teu tema. Escolhes o index.php ou modelo de índice principal. Depois de alterar o ficheiro tens que gravar as alterações clicando no botão “Actualizar Ficheiro” e já está.

Um abraço.

Podes ter que editar o tema para alterar o texto, no meu caso está “continuar a ler o artigo”. Penso que pode variar de tema para tema. No meu caso fui ao index.php e alterei o texto que estava no the_content: